几种流体停留时间分布函数介绍

停留时间分布是指流体质点通过装置时,其停留时间长短的分布情况。有些质点迅速流出,有些质点则可能在装置内滞留较长时间。流体在反应器内滞留将会严重影响反应的终结果。
流体停留时间分布函数包括停留时间分布密度函数、累计停留时间分布函数,年龄分布函数。
①停留时间分布密度函数(或称停留时间分布函数) 记为e(t),因而又称e(t)函数。对一稳定流动系统,在某一瞬间进入(或流出)装置的物料量q中,停留时间在t和t+dt之间的物料量dq所占的分率dq/q定义为e(t)dt。图1a即为一般的e曲线的示意。根据e(t)的定义,停留时间在各个不同时间间隔内的物料所占分率的总和为1,即e(t)满足下面的归一化条件:
②累积停留时间分布函数 记为f(t),因而又称f(t)函数。指流过系统的物料中,停留时间小于t(即停留时间介于0~t之间)的物料所占的分率。即

e(t)=df(t)/dt。
③年龄分布函数 记为i(t)。指器内物料中停留时间(年龄)在t和t+dt之同物料所占的分率,显然,也具有归一化性质,即
一般常用的是e函数和f函数。

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