矿车碰撞过程的建模与仿真分析
1. 前言
为了减少或避免倾斜井巷中跑车事故的发生，确保矿井提升和运输的安全，根据《煤矿安全规程》的要求，在斜井运输线路上必须设置跑车防护装置。车挡是跑车防护系统的重要组成部分，其合理设计与跑车防护装置的使用性能直接相关。车挡的设计计算比较复杂，因为在制动过程中，矿车对车挡产生巨大的碰撞力，而且碰撞力随时间剧烈变化，用传统的方法难以描述其特征。通常将矿车所受重力沿轨道方向的分力乘以放大系数作为碰撞力进行计算，并假定碰撞力为常数，将动态过程简化为静态过程。本文以刚性车挡为例，应用仿真软件/0123045 对矿车与刚性车挡的碰撞过程进行动态模拟，以揭示矿车与刚性车挡的碰撞机理，为跑车防护装置的设计提供主要参数。
2. 力学模型的建立
矿车与刚性车挡碰撞原理如图1 所示。根据实际工况，矿车与车挡之间的碰撞力很大，所以，矿车所受重力沿轨道方向的分力、轨道与车轮之间的摩擦力均可忽略。碰撞可以认为是一种特殊形式的振动，碰撞力是车挡振动的激振力。
矿车对刚性车挡的碰撞可以简化为质点对等截面简支梁的横向碰撞。在碰撞过程中车挡的各截面中心主惯性轴在同一平面内，而且碰撞力也在这个平面内，车挡在这个平面内作横向振动，车挡的主要变形是弯曲变形。为了简化模型，将此过程中车挡的剪切变形及截面绕中性轴的转动惯量忽略。根据上述分析，可以将车挡简化为等截面伯努利—欧拉梁（bernoulli-euler beam）。力学模型如图2所示。
3. 数学模型的建立
根据上述已经建立的力学模型，y（x,t）车挡上距原点x 处的截面在时刻t的横向位移，车挡动力学微分方程为
因为碰撞过程中车挡上各点作同步运动，所以
将式（2）代入式（1），得
根据实际工况，矿车对刚性车挡的作用力为集中力，利用函数将其表达为均布力
4. 仿真结果及分析
根据上述建立的力学、数学模型建立simulink仿真模型。将如表1所示的仿真参数代入已经建立的仿真模型进行仿真。
质量为1000kg、2000kg及3000kg装有货载的矿车以15m/s的速度与刚性车挡碰撞，从碰撞力随时间的变化曲线可以看出，上述3种质量的矿车与车挡之间的zui大碰撞力随矿车质量的增大而增大，碰撞时间随矿车质量增大而增长。矿车与车挡的碰撞过程可以看作一个弹簧— 质量系统振动的过程，这个系统的固有圆频率
矿车质量增大，系统圆频率减小，系统周期将增大，所以，矿车与刚性车挡相互作用的时间随矿车质量的增大而增长。
质量为1000kg的矿车以5m/s、10m/s、及15m/s的初速度与刚性车挡碰撞，从碰撞力随速度的变化曲线可以看出，zui大碰撞力随矿车速度增大而增大，初速度不改变弹簧—质量系统的圆频率，同一质量的矿车以不同的速度与刚性车挡碰撞作用时间相同.
5. 结语
（1）矿车对刚性车挡的zui大碰撞力随矿车质量及矿车速度的增大而增大，质量分别为1000kg、2000kg、3000kg的矿车以15m/s的速度与上述刚性车挡碰撞，zui大碰撞力分别为295.84kn、448.26kn、567.51kn；
（2）矿车与刚性车挡之间的碰撞时间随矿车质量的增大而增大，同一质量的矿车以不同的速度与车挡碰撞，其碰撞时间相等，质量分别为1000kg、2000kg、3000kg的矿车与车挡作用的时间分别为0.118s、0.167s、0.204s.
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2. 力学模型的建立
矿车与刚性车挡碰撞原理如图1 所示。根据实际工况，矿车与车挡之间的碰撞力很大，所以，矿车所受重力沿轨道方向的分力、轨道与车轮之间的摩擦力均可忽略。碰撞可以认为是一种特殊形式的振动，碰撞力是车挡振动的激振力。
矿车对刚性车挡的碰撞可以简化为质点对等截面简支梁的横向碰撞。在碰撞过程中车挡的各截面中心主惯性轴在同一平面内，而且碰撞力也在这个平面内，车挡在这个平面内作横向振动，车挡的主要变形是弯曲变形。为了简化模型，将此过程中车挡的剪切变形及截面绕中性轴的转动惯量忽略。根据上述分析，可以将车挡简化为等截面伯努利—欧拉梁（bernoulli-euler beam）。力学模型如图2所示。
3. 数学模型的建立
根据上述已经建立的力学模型，y（x,t）车挡上距原点x 处的截面在时刻t的横向位移，车挡动力学微分方程为
因为碰撞过程中车挡上各点作同步运动，所以
将式（2）代入式（1），得
根据实际工况，矿车对刚性车挡的作用力为集中力，利用函数将其表达为均布力
4. 仿真结果及分析
根据上述建立的力学、数学模型建立simulink仿真模型。将如表1所示的仿真参数代入已经建立的仿真模型进行仿真。
质量为1000kg、2000kg及3000kg装有货载的矿车以15m/s的速度与刚性车挡碰撞，从碰撞力随时间的变化曲线可以看出，上述3种质量的矿车与车挡之间的zui大碰撞力随矿车质量的增大而增大，碰撞时间随矿车质量增大而增长。矿车与车挡的碰撞过程可以看作一个弹簧— 质量系统振动的过程，这个系统的固有圆频率
矿车质量增大，系统圆频率减小，系统周期将增大，所以，矿车与刚性车挡相互作用的时间随矿车质量的增大而增长。
质量为1000kg的矿车以5m/s、10m/s、及15m/s的初速度与刚性车挡碰撞，从碰撞力随速度的变化曲线可以看出，zui大碰撞力随矿车速度增大而增大，初速度不改变弹簧—质量系统的圆频率，同一质量的矿车以不同的速度与刚性车挡碰撞作用时间相同.
5. 结语
（1）矿车对刚性车挡的zui大碰撞力随矿车质量及矿车速度的增大而增大，质量分别为1000kg、2000kg、3000kg的矿车以15m/s的速度与上述刚性车挡碰撞，zui大碰撞力分别为295.84kn、448.26kn、567.51kn；
（2）矿车与刚性车挡之间的碰撞时间随矿车质量的增大而增大，同一质量的矿车以不同的速度与车挡碰撞，其碰撞时间相等，质量分别为1000kg、2000kg、3000kg的矿车与车挡作用的时间分别为0.118s、0.167s、0.204s.
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