曲线加工的G代码程序分析
在机械、模具制造行业，经常遇到曲线加工。对于简单的曲线——圆弧，g代码提供了g2、c3、i、j、k、r指令，很容易写出数控程序。但对于一些复杂、特殊的曲线——椭圆、抛物线、渐开线等，当然还有更加复杂的高次曲线，常规的手段就无能为力。笔者根据多年的工作实践，通过借助一些工具软件，经特殊处理，写出g代码程序来解决此类问题。常用的方法有三种：①利用g代码的强大功能，写出宏程序。②借助工具软件mastercam，生成曲线程序。③用c语言（或其他语言）产生程序的主数据文件，然后手动在文件头尾加上功能语句，成为可以运行的程序。这三种方法都有各自的优、缺点和适用范围，可以相互补充。
1.g代码的宏程序
它提供了变量，算术运算指令（加、减、乘、除），功能函数（sin，cos，tan，…），还有控制指令（if——go-to,while——do）。巧妙的运用这些指令，可以解决很多比较简单、有规律的曲线，如正弦曲线、抛物线等。例1：正弦曲线（如图1）。
主程序主程序
…
g65p9910aob360．c100．f100
…
对局部变量设置
#l=0
#2=360.00
#3=100.00
#9=100.00
09910（子程序）
while[#1ie#2]do1
#10=#3*sin[#1]
g90gl#ly#10f#9
#1=#1+10．
end1
当然，此法还可以表达较复杂的曲线。宏程序短小精炼，对于存储空间小的设备很适用。具有很强的适应性，只要改动一两个数据就可以进行粗加工。但其晦涩难懂，逻辑复杂，过程中的错误不易发现，对于特别复杂的曲线无能为力。这种方法对编程人员的要求较高，须非常熟练g代码，包括不常用的指令，要有相当扎实的高等数学知识，还要熟悉数控加工操作。
mastercam软件的应用
2.利用mastercam软件
此软件广泛应用于数控加工，界面亲和，易学易用，能解决g代码宏程序不能解决的问题。以本文给出的工件为例，如图2所示，其曲线由一些离散的坐标点来定义（用于测量），如附表所示。
用mastercam处理，操作流程如下：①先创建点，按坐标值绘制所有已知点。②把所有点按次序联成spline曲线。③选择加工方式。④生成加工程序。具体步骤如下：
第1步，create—point—position，然后直接输入坐标值，先x轴后y轴，中间用逗号隔开。第2步，待所有给定数据输入完毕后，命令create—spline—auto-matic，系统提示选择*个点、第二个点及zui后一个点，一一点击完成后，系统自动生成spline样条曲线。第3步，命令toolpaths—finish—chain，用鼠标点击曲线的右（末）端，选择end here命令，确认done后，弹出tool parameters刀具参数对话框，根据需要选择合适刀具，再切换到finish parameters对话框，如图3所示，选择切削参数。该过程中要特别注意几个重要参数的确定：①linearization决定加工精度，其值越小精度越高，则程序也越长，一般0.01就足够了。②compensa-tion type意为选择刀补类型，常用的是computer和con-trol两种。computer是根据刀具实际情况计算出刀具轨迹，生成程序，不用刀补；control则不考虑刀具规格，生成有刀补的程序。③compensation direction，选择刀补方向，一般可根据加工方式和操作方法而定。以上参数确定后弹出管理菜单，如图4所示。第4步，点击post键，打开后处理对话框，如图5所示，确定机床数控操作系统，此处选择的是fanuc系统，文件是mplfan。，注意：后处理文件以mpl开头，其后几位表示简写的数控操作系统。若想更改为其他系统，通过change post键进行选择，且选中edit命令，然后点击0k键，生成程序。
该工件的加工经过几次摸索：*次加工时直接利用给出点的坐标值，将两点间近似为一条直线，用g1指令写出程序。结果加工出来的曲线是19段折线，是离散点过于稀疏造成的。第二次，在autocad2002中把离散点用样条曲线spline命令串连起来，用垂线分曲线，等分它在x轴上的投影，将点的坐标求出来，增加了点的个数。且人为在原有两点之间插入若干个点，全部写入程序。此法虽然能解决问题，但很繁琐，且程序庞大，易出错。第三次，使用mastercam，采用样条线把离散的点连起来，直接生成满足精度要求的程序，与方法二相比，生成程序短小精炼，正确率高。该方法、简单、便捷，可以解决只给定离散点的曲线形式，对操作者要求较低。
曲线加工的数据编程
3.用c语言（或其他语言）生成程序的数据主体
某产品，其外形是一个很复杂的曲线方程，用宏程序很难（甚至不可能）把它写出来，而mastercam则无法输入函数方程。此时，借助c语言来生成数据主体。
例：车工曲线方程如下：
0≤x≤22.1
y=200.2＋140.653√b
b=0.008754（x/168）＋6.1455（x/168）2
－4.87544（x/168）3＋0.568749（x/168）4
＋0.76587（x/168）5
它很难在mastercam中绘制。用c语言来计算其离散点，过程如下：
#include”math．h”
#include”conio．h”
#include”stdio．h”
main （）
｛
double a，b，d，c，i，e；
file*fp；
fp=fopen（”d：＼s77.txt”，”w＋”）；
for（i=0；i<22.1；i=i＋0.1）／*③*／
｛
c=i／168；
b=0.008754*c＋6.1455*c*c－4.87544*c*c*c＋
0.568749*c*c*c*c＋0.76587*c*c*c*c*c；
d=0.3333*log（b）；
e=exp（d）；／*①*／
a=200.2＋140.65*e；／*②*／
printf（“z=%.4f”,i）；
printf（“x=%.4f＼n”,a）；
fprintf（fp,”z%.3fx%.3f＼n”,i,a）；
结果输出到文件s77.txt*／
｝
printf （”ok”）；
getch （）
｝
程序①②两句用到了一个公式a=eina，b开3次方即是6的1／3方。此程序在tc2.0下通过。
运行此程序得到s771.txt文件，用编辑器（任何一个，如记事本）打开，只要在头尾加上功能句，就是一个可用的程序。它的原理是：任何曲线可以分成无数很短的曲线，每个很短的曲线可以近似地认为是一段直线。当每段曲线的长度趋于零时，与直线的误差也趋于零。足够多的直线连起来可以替代一段曲线，这样就把曲线转化成有限段的直线。直线的程序很容易实现，问题得到简化。为了尽可能的减小曲线误差，每段曲线长度要尽可能的短，所以程序中的循环步长（控制曲线长度，注③i=i＋0.1中的0.1）可以取得很小。但这样做成的程序会很大，有大量的冗余数据产生。曲率与误差成正比，因为步长固定，在曲率小的地方误差小，曲率为零（即直线）时则有大量的无用数据（*可以弃掉而不影响程序），而在曲线曲率大的地方误差较大。新生代机床其数控系统容量都很大，所以不必过多考虑程序的大小，以保证曲线精度（线轮廓度）为*要务。如果要生成一个没有冗余的短小程序，要用到二次求导等数学知识，非常复杂，在此处不作讨论。
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主程序主程序
…
g65p9910aob360．c100．f100
…
对局部变量设置
#l=0
#2=360.00
#3=100.00
#9=100.00
09910（子程序）
while[#1ie#2]do1
#10=#3*sin[#1]
g90gl#ly#10f#9
#1=#1+10．
end1
当然，此法还可以表达较复杂的曲线。宏程序短小精炼，对于存储空间小的设备很适用。具有很强的适应性，只要改动一两个数据就可以进行粗加工。但其晦涩难懂，逻辑复杂，过程中的错误不易发现，对于特别复杂的曲线无能为力。这种方法对编程人员的要求较高，须非常熟练g代码，包括不常用的指令，要有相当扎实的高等数学知识，还要熟悉数控加工操作。
mastercam软件的应用
2.利用mastercam软件
此软件广泛应用于数控加工，界面亲和，易学易用，能解决g代码宏程序不能解决的问题。以本文给出的工件为例，如图2所示，其曲线由一些离散的坐标点来定义（用于测量），如附表所示。
用mastercam处理，操作流程如下：①先创建点，按坐标值绘制所有已知点。②把所有点按次序联成spline曲线。③选择加工方式。④生成加工程序。具体步骤如下：
第1步，create—point—position，然后直接输入坐标值，先x轴后y轴，中间用逗号隔开。第2步，待所有给定数据输入完毕后，命令create—spline—auto-matic，系统提示选择*个点、第二个点及zui后一个点，一一点击完成后，系统自动生成spline样条曲线。第3步，命令toolpaths—finish—chain，用鼠标点击曲线的右（末）端，选择end here命令，确认done后，弹出tool parameters刀具参数对话框，根据需要选择合适刀具，再切换到finish parameters对话框，如图3所示，选择切削参数。该过程中要特别注意几个重要参数的确定：①linearization决定加工精度，其值越小精度越高，则程序也越长，一般0.01就足够了。②compensa-tion type意为选择刀补类型，常用的是computer和con-trol两种。computer是根据刀具实际情况计算出刀具轨迹，生成程序，不用刀补；control则不考虑刀具规格，生成有刀补的程序。③compensation direction，选择刀补方向，一般可根据加工方式和操作方法而定。以上参数确定后弹出管理菜单，如图4所示。第4步，点击post键，打开后处理对话框，如图5所示，确定机床数控操作系统，此处选择的是fanuc系统，文件是mplfan。，注意：后处理文件以mpl开头，其后几位表示简写的数控操作系统。若想更改为其他系统，通过change post键进行选择，且选中edit命令，然后点击0k键，生成程序。
该工件的加工经过几次摸索：*次加工时直接利用给出点的坐标值，将两点间近似为一条直线，用g1指令写出程序。结果加工出来的曲线是19段折线，是离散点过于稀疏造成的。第二次，在autocad2002中把离散点用样条曲线spline命令串连起来，用垂线分曲线，等分它在x轴上的投影，将点的坐标求出来，增加了点的个数。且人为在原有两点之间插入若干个点，全部写入程序。此法虽然能解决问题，但很繁琐，且程序庞大，易出错。第三次，使用mastercam，采用样条线把离散的点连起来，直接生成满足精度要求的程序，与方法二相比，生成程序短小精炼，正确率高。该方法、简单、便捷，可以解决只给定离散点的曲线形式，对操作者要求较低。
曲线加工的数据编程
3.用c语言（或其他语言）生成程序的数据主体
某产品，其外形是一个很复杂的曲线方程，用宏程序很难（甚至不可能）把它写出来，而mastercam则无法输入函数方程。此时，借助c语言来生成数据主体。
例：车工曲线方程如下：
0≤x≤22.1
y=200.2＋140.653√b
b=0.008754（x/168）＋6.1455（x/168）2
－4.87544（x/168）3＋0.568749（x/168）4
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#include”conio．h”
#include”stdio．h”
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｛
double a，b，d，c，i，e；
file*fp；
fp=fopen（”d：＼s77.txt”，”w＋”）；
for（i=0；i<22.1；i=i＋0.1）／*③*／
｛
c=i／168；
b=0.008754*c＋6.1455*c*c－4.87544*c*c*c＋
0.568749*c*c*c*c＋0.76587*c*c*c*c*c；
d=0.3333*log（b）；
e=exp（d）；／*①*／
a=200.2＋140.65*e；／*②*／
printf（“z=%.4f”,i）；
printf（“x=%.4f＼n”,a）；
fprintf（fp,”z%.3fx%.3f＼n”,i,a）；
结果输出到文件s77.txt*／
｝
printf （”ok”）；
getch （）
｝
程序①②两句用到了一个公式a=eina，b开3次方即是6的1／3方。此程序在tc2.0下通过。
运行此程序得到s771.txt文件，用编辑器（任何一个，如记事本）打开，只要在头尾加上功能句，就是一个可用的程序。它的原理是：任何曲线可以分成无数很短的曲线，每个很短的曲线可以近似地认为是一段直线。当每段曲线的长度趋于零时，与直线的误差也趋于零。足够多的直线连起来可以替代一段曲线，这样就把曲线转化成有限段的直线。直线的程序很容易实现，问题得到简化。为了尽可能的减小曲线误差，每段曲线长度要尽可能的短，所以程序中的循环步长（控制曲线长度，注③i=i＋0.1中的0.1）可以取得很小。但这样做成的程序会很大，有大量的冗余数据产生。曲率与误差成正比，因为步长固定，在曲率小的地方误差小，曲率为零（即直线）时则有大量的无用数据（*可以弃掉而不影响程序），而在曲线曲率大的地方误差较大。新生代机床其数控系统容量都很大，所以不必过多考虑程序的大小，以保证曲线精度（线轮廓度）为*要务。如果要生成一个没有冗余的短小程序，要用到二次求导等数学知识，非常复杂，在此处不作讨论。
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