理化检验数据直方图绘制及工序能力指数计算
质量管理强调用数据说话,但是不加整理、杂乱无章的数据是毫无用处的,因此对数据进行科学系统的整理,使数据整理尽量图表化,对产品质量进行定量分析十分必要。人工收集处理数据速度慢,效率低,可靠性差;计算机处理数据则运算速度快,计算结果,信息储存量大。本文探讨采用计算机进行理化检测数据直方图绘制及工序能力指数计算。
1 直方图绘制及工序能力指数计算的步骤
（1）建立理化检测数据库。
韶钢各检验站均已实现计算机检验判定,大量理化检测数据已储存在计算机里。
（2）筛选分析数据。
以冶炼方法、钢种、生产日期、规格等选择理化检测数据。
（3）选择分析参数。
质量参数包括σs,σb,δ5,c,si,mn,p,s,cu,as,cr,ni,w,v和mo等。
（4）找出质量参数的zui大值max、zui小值min,计算样品数量n。
（5）确定直方的宽度,即组距hh=（max-min）/k式中k为组数,组数根据样本数量适当选择。把计算得到的h值修约为zui小测量单位的整数倍。
（6）确定*组下限值。*组下限=zui小值-zui小测量单位/2
（7）确定各组上、下限值。*组上限=*组下限+h第二组下限=*组上限第二组上限=第二组下限+h依此类推,直到zui后一组的上限值能把zui大值包含在内为止。
（8）计算各组区间内频数,以组距为横坐标,频数为纵坐标绘制直方图。
（9）计算平均值x、标准偏差sx=1nσxis=[σ（xi-x）2]/（n-1）
（10）计算工序能力指数。根据文献[1],工序能力指数计算公式如下:（a）标准规定双侧公差界*cp=t-2|x-m|6s式中t为公差范围,即标准上限与下限之差;m为公差中心。（b）标准规定单侧公差界*cp=|t单-x|3s式中t单为标准上限或下限。实例 选取转炉冶炼的钢种为ccs-a,1999年6月1日至7月28日期间生产,在所有规格的理化检测数据中,选取伸长率δ5（实际δ5为图1、图3和图4中δ5×%）为分析对象,绘制直方图见图1。图1 ccs-a伸长率频数直方图日期:1999.06.01-1999.07.28n=653max max=43.0 min=26.0x=34.2 s=3.0 cp=1.37
2 直方图的观察分析
（1）根据文献[2],直方图的观察分析是看直方图的整体形状是正常型还是异常型。
正常的直方图是以中间为,左右大体对称,呈“山”形。异常的直方图有折齿型、陡壁型、孤岛型、双峰型、偏态型,见图2。折齿型一般是由于数据分组过多或测量读数有误差等原因造成;陡壁型往往由于经全数检查剔除不合格品后造成;孤岛型则是由于生产条件一时变化较大造成;而双峰型是由于数据没有适当的分层所造成;偏态型是由于操作习惯造成。图1是一种正常型的直方图。如将图1所示δ5组距改为1%,则直方图为图3,是典型的折齿型,这说明数据分组不合理。图2 异常直方图类型图3 ccs-a伸长率频数直方图日期:1999.06.01-1999.07.28n=653 max=43.0 min=26.0x=34.2 s=3.0 cp=1.37折齿型和双峰型多是数据处理不当造成,如人工重新处理是十分繁琐的事情,但对于计算机来说则只是重新选择参数,十分方便。如上述出现折齿型,只需调整一下组距就可以了。
（2）直方图的观察分析,另外一点就是与标准比较。
将图形散布范围b与标准范围t作比较,判断分布中心偏移情况与产品合格情况。当t>b,x与公差中心重合或接近,两边均有适当余量时,这说明实际分布满足标准要求,生产过程良好,通常不会产生不合格,是较理想的图形;散布范围超出标准范围或分布中心偏离公差中心过大,说明出现异常情图4 ccs-a伸长率频数直方图日期:1999.01.01-1999.05.31n=665 max=45.0 min=25.0x=33.2 s=3.2 cp=1.17况,是非理想图形。但是,极为相似的直方图,如图1与图4均属正常和理想型直方图,如何区别其质量保证能力的高低呢?这就是直方图的定量分析,即工序能力指数判断所要解决的问题。
3 工序能力指数判断
据文献[1],工序能力指数cp>1.67,工序能力指数特级,工序能力过剩,可考虑修订内控标准,提高质量档次,放宽检验,尽量避免设备精度过高等浪费;1.33
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（2）筛选分析数据。
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（3）选择分析参数。
质量参数包括σs,σb,δ5,c,si,mn,p,s,cu,as,cr,ni,w,v和mo等。
（4）找出质量参数的zui大值max、zui小值min,计算样品数量n。
（5）确定直方的宽度,即组距hh=（max-min）/k式中k为组数,组数根据样本数量适当选择。把计算得到的h值修约为zui小测量单位的整数倍。
（6）确定*组下限值。*组下限=zui小值-zui小测量单位/2
（7）确定各组上、下限值。*组上限=*组下限+h第二组下限=*组上限第二组上限=第二组下限+h依此类推,直到zui后一组的上限值能把zui大值包含在内为止。
（8）计算各组区间内频数,以组距为横坐标,频数为纵坐标绘制直方图。
（9）计算平均值x、标准偏差sx=1nσxis=[σ（xi-x）2]/（n-1）
（10）计算工序能力指数。根据文献[1],工序能力指数计算公式如下:（a）标准规定双侧公差界*cp=t-2|x-m|6s式中t为公差范围,即标准上限与下限之差;m为公差中心。（b）标准规定单侧公差界*cp=|t单-x|3s式中t单为标准上限或下限。实例 选取转炉冶炼的钢种为ccs-a,1999年6月1日至7月28日期间生产,在所有规格的理化检测数据中,选取伸长率δ5（实际δ5为图1、图3和图4中δ5×%）为分析对象,绘制直方图见图1。图1 ccs-a伸长率频数直方图日期:1999.06.01-1999.07.28n=653max max=43.0 min=26.0x=34.2 s=3.0 cp=1.37
2 直方图的观察分析
（1）根据文献[2],直方图的观察分析是看直方图的整体形状是正常型还是异常型。
正常的直方图是以中间为,左右大体对称,呈“山”形。异常的直方图有折齿型、陡壁型、孤岛型、双峰型、偏态型,见图2。折齿型一般是由于数据分组过多或测量读数有误差等原因造成;陡壁型往往由于经全数检查剔除不合格品后造成;孤岛型则是由于生产条件一时变化较大造成;而双峰型是由于数据没有适当的分层所造成;偏态型是由于操作习惯造成。图1是一种正常型的直方图。如将图1所示δ5组距改为1%,则直方图为图3,是典型的折齿型,这说明数据分组不合理。图2 异常直方图类型图3 ccs-a伸长率频数直方图日期:1999.06.01-1999.07.28n=653 max=43.0 min=26.0x=34.2 s=3.0 cp=1.37折齿型和双峰型多是数据处理不当造成,如人工重新处理是十分繁琐的事情,但对于计算机来说则只是重新选择参数,十分方便。如上述出现折齿型,只需调整一下组距就可以了。
（2）直方图的观察分析,另外一点就是与标准比较。
将图形散布范围b与标准范围t作比较,判断分布中心偏移情况与产品合格情况。当t>b,x与公差中心重合或接近,两边均有适当余量时,这说明实际分布满足标准要求,生产过程良好,通常不会产生不合格,是较理想的图形;散布范围超出标准范围或分布中心偏离公差中心过大,说明出现异常情图4 ccs-a伸长率频数直方图日期:1999.01.01-1999.05.31n=665 max=45.0 min=25.0x=33.2 s=3.2 cp=1.17况,是非理想图形。但是,极为相似的直方图,如图1与图4均属正常和理想型直方图,如何区别其质量保证能力的高低呢?这就是直方图的定量分析,即工序能力指数判断所要解决的问题。
3 工序能力指数判断
据文献[1],工序能力指数cp>1.67,工序能力指数特级,工序能力过剩,可考虑修订内控标准,提高质量档次,放宽检验,尽量避免设备精度过高等浪费;1.33
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