龙门加工中心工作台筋板布置对静刚度的影响
引言
龙门加工中心在制造业中是很重要的加工设 备之一，由于其具有跨距大、结构合理、刚性好、通 过工件宽度大等优点，因此被广泛应用在航空、航 天、汽车工业、模具、大型复杂零件制造等诸多领 域，以实现其高速度、高精度、高效率的“三高”加工 要求[13].其工作台是龙门加工中心的重要组成部 件，_方面，它的静刚度将直接影响机床的加工精 度和精度稳定性；另_方面，在机床的设计和制造 过程中，人们总是希望在满足机床的强度和刚度的 条件下尽可能地减轻零部件的质量[]，因此，对加 工中心工作台进行静刚度研究是十分必要的.机床 的静刚度是指机床在静态力作用下抵抗变形的能 力，其值越大，表明机床的静刚度越好[5].
1工作台几何模型的建立
用solidworks建立龙门加工中心工作台的三 维实体模型，其整体尺寸为1 000x582x140 mm， 考虑到_些细小结构对工作台整体性能影响很小， 根据圣维南原理[]，在不影响工作台刚度和强度的 条件下，为提高有限元分析的效率，对部分局部特 征如工艺孔、凸台、倒角、螺纹特征等进行了合适的 简化处理，即去除这些局部特征[7 8].在有限元分析 时，为方便、准确地施加载荷和约束，用solid- works建立工件和丝杠母座的三维实体模型，并 将它们装配在一起.根据工作台筋板的不同，有以 下三种方案的工作台设计形式：
(1) 方案1:0形筋工作台
筋板在工作台内部左右、前后对称分布，0形 直径为75 mm,相距498 mm,每个0形筋分布等 夹角为60 °的6条轮辐，筋板厚度为15 mm，高度 为120 mm.并且筋板上有几何尺寸为120 x 24 mm和60 x 24 mm的矩形槽孔，槽孔的圆角半径 为10 mm.这种类型的筋板结构是目前龙门工作 台应用的的形式之_，其三维模型如图1 (a)所示.
(2) 方案2:椭圆形筋工作台
工作台内部分布着5条椭圆形筋板，工作台中 心为椭圆圆心，长、短轴上两条相邻筋板间距分别 为50 mm和52 mm,筋板厚度为10 mm,高度为 120 mm.其结构相对0形筋较简单，易于加工制 造，这种类型的筋板结构也适用于龙门工作台，是 较为新颖的设计，其三维模型如图1 ( b )所示.
(3) 方案3:井字形筋工作台
在工作台内部分布着间隔均匀的筋板，长度方 向7条，间距为118 mm,宽度方向6条，间距为75 mm,筋板厚度为10 mm,高度为120 mm,组成井 字形，并且筋板上有几何尺寸为72 x40 mm和60 x40 mm的矩形槽孔，槽孔的圆角半径为10 mm. 这种筋板同样结构简单，易于加工制造，也是龙门 加工中心工作台应用较为普遍的筋板类型之一，其 三维模型如图1(c)所示.
2分析方案设计
工件在加工时，为顺利完成作业，可能会装夹 到工作台上的不同位置，就会使工作台有不同的静 变形，从而测定的静刚度也会有所不同.
为了准确地表述工作台的静刚度，又由于工作 台是对称的，因此可在工作台的1/4处均匀的取 5 4个点，以起始侧边角处为坐标原点，第一点距工 作台x向边界50 mm, y向边界50 mm,记为1.然 后，按两点之间x向和y向分别相距50 mm和 38. 2 mm再取53个点，分别记为2,3,…54.将尺 寸100x100x50 mm的工件与工作台装配，并使 工件的底面中心分别位于这些点上，再将丝杠母座 也装配到工作台上.其中，工件底面中心位于1点 处的装配体如图2所示.
3静力学分析
ansys workbench 是 ansys 公司开发的 新一代协同仿真集成平台，是做有限元分析的大型 通用cae软件，其易用性、通用性及兼容性相比 传统ansys有了很大提高.其典型的静力学分析 步骤为：前处理（导入几何模型、材料属性选择、划 分网格）、施加载荷和约束、求解[911].
3. 1前处理
通过 solidworks 和 ansys workbench 无缝 连接导入ansys workbench中，这样避免了因 格式转换重新生成有限元模型时，模型特征的丢 失，省去了模型重建的时间[12].工作台装配体各部 分的材料属性如表1所示.
划分网格时精度选取高精度 其余选项均按默认进行网格划分１３ 网格划分后工作台的有限元模型如图３所示．
３．２ 施加载荷和约束
工作台沿 ｘ向做进给运动 滑块与线性导轨的约束可以设定为ｘ向自由运动 ｙ向 ｚ向不能移动 丝杠母座与丝杠属于过盈配合 不允许发生相对运动 故对丝杠母座的一个端面施加约束时ｙ向 ｚ向自由运动 ｘ向不能移动．
3.3计算结果与分析
因要计算静刚度，所以需要求解工作台的变形 量，因此设置求解结果为变形量，得到三种不同布 筋方案的工作台在各个位置处的总变形量，由于篇 幅有限，在此只列出工件在井字形筋工作台上1处 时的工作台总变形，如图4所示.
计算工件在0形筋工作台、椭圆形筋工作台 和井字形筋工作台54个位置处的复合静刚度，考 虑到在实际加工时，工件不会被装夹到工作台边缘 处，因此没有在边缘处取点.再由工作台的对称性， 得到整个工作台除边缘处的复合静刚度.将各组数 据导入到matlab软件中，
在1/4工作台上：0形筋工 作台的大复合静刚度为1 563 n/pm，位置坐标
为（250,291);小复合静刚度为563 n/>m，位置 坐标为（100,252. 8).椭圆形筋工作台的大复合 静刚度为1 740 n/>m，位置坐标为（300,291); 小复合静刚度为703 n/m，位置坐标为（500, 138. 2).井字形筋工作台的大复合静刚度为 2 009 n/m，位置坐标为（300,291);小复合静 刚度为600 n/>m，位置坐标为（100,252. 8).综上 看来，三种不同的工作台小复合静刚度都位于边 缘处和了形槽附近，应尽量避免工件装夹于工作 台这些区域的附近；其大复合静刚度都位于支座 附近，工件装夹于工作台的这些区域，可提高其加 工精度.
井字形筋工作台的平均复合 静刚度大，工件在其上加工时，变形小，加工精 度高.但是，井字形筋的静刚度标准差也是大 的，其静刚度分布不均匀，在进行加工时，位置的选 择对工件的加工精度影响很大.
4结论
用solidworks软件建立了龙门加工中心工作 台3种三维实体模型，在ansys workbench软件 中进行了静力学分析，后使用matlab软件绘 制了工作台的静刚度图谱，可得到以下结论：
从工作台质量上看：井字形筋工作台质量 比椭圆形筋工作台质量轻10. 14kg，比0形筋工作 台轻14. 11kg，其惯性力对工作台的影响小当
工件加工需要工作台经常做高速运动时，建议选用 井字形筋工作台.
(1) 从工作台平均复合静刚度上看：井字形筋 工作台平均复合静刚度比椭圆形筋工作台高 11. 85%，比0形筋工作台高18. 68%，其变形 小，加工精度高.当工件的某些部位加工精度要 求较高时，可参考静刚度图谱，将工件装夹于合适 位置，建议选用井字形筋工作台.
(3 )从工作台静刚度标准差上看：井字形筋工 作台的静刚度标准差比0形筋工作台和椭圆形筋 工作台分别高23. 10%和12. 46%，0形筋工作台 的静刚度波动范围小，分布更均匀.当工件的加 工要求其加工精度整体分布比较均匀时，建议选用 0形筋工作台.
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1工作台几何模型的建立
用solidworks建立龙门加工中心工作台的三 维实体模型，其整体尺寸为1 000x582x140 mm， 考虑到_些细小结构对工作台整体性能影响很小， 根据圣维南原理[]，在不影响工作台刚度和强度的 条件下，为提高有限元分析的效率，对部分局部特 征如工艺孔、凸台、倒角、螺纹特征等进行了合适的 简化处理，即去除这些局部特征[7 8].在有限元分析 时，为方便、准确地施加载荷和约束，用solid- works建立工件和丝杠母座的三维实体模型，并 将它们装配在一起.根据工作台筋板的不同，有以 下三种方案的工作台设计形式：
(1) 方案1:0形筋工作台
筋板在工作台内部左右、前后对称分布，0形 直径为75 mm,相距498 mm,每个0形筋分布等 夹角为60 °的6条轮辐，筋板厚度为15 mm，高度 为120 mm.并且筋板上有几何尺寸为120 x 24 mm和60 x 24 mm的矩形槽孔，槽孔的圆角半径 为10 mm.这种类型的筋板结构是目前龙门工作 台应用的的形式之_，其三维模型如图1 (a)所示.
(2) 方案2:椭圆形筋工作台
工作台内部分布着5条椭圆形筋板，工作台中 心为椭圆圆心，长、短轴上两条相邻筋板间距分别 为50 mm和52 mm,筋板厚度为10 mm,高度为 120 mm.其结构相对0形筋较简单，易于加工制 造，这种类型的筋板结构也适用于龙门工作台，是 较为新颖的设计，其三维模型如图1 ( b )所示.
(3) 方案3:井字形筋工作台
在工作台内部分布着间隔均匀的筋板，长度方 向7条，间距为118 mm,宽度方向6条，间距为75 mm,筋板厚度为10 mm,高度为120 mm,组成井 字形，并且筋板上有几何尺寸为72 x40 mm和60 x40 mm的矩形槽孔，槽孔的圆角半径为10 mm. 这种筋板同样结构简单，易于加工制造，也是龙门 加工中心工作台应用较为普遍的筋板类型之一，其 三维模型如图1(c)所示.
2分析方案设计
工件在加工时，为顺利完成作业，可能会装夹 到工作台上的不同位置，就会使工作台有不同的静 变形，从而测定的静刚度也会有所不同.
为了准确地表述工作台的静刚度，又由于工作 台是对称的，因此可在工作台的1/4处均匀的取 5 4个点，以起始侧边角处为坐标原点，第一点距工 作台x向边界50 mm, y向边界50 mm,记为1.然 后，按两点之间x向和y向分别相距50 mm和 38. 2 mm再取53个点，分别记为2,3,…54.将尺 寸100x100x50 mm的工件与工作台装配，并使 工件的底面中心分别位于这些点上，再将丝杠母座 也装配到工作台上.其中，工件底面中心位于1点 处的装配体如图2所示.
3静力学分析
ansys workbench 是 ansys 公司开发的 新一代协同仿真集成平台，是做有限元分析的大型 通用cae软件，其易用性、通用性及兼容性相比 传统ansys有了很大提高.其典型的静力学分析 步骤为：前处理（导入几何模型、材料属性选择、划 分网格）、施加载荷和约束、求解[911].
3. 1前处理
通过 solidworks 和 ansys workbench 无缝 连接导入ansys workbench中，这样避免了因 格式转换重新生成有限元模型时，模型特征的丢 失，省去了模型重建的时间[12].工作台装配体各部 分的材料属性如表1所示.
划分网格时精度选取高精度 其余选项均按默认进行网格划分１３ 网格划分后工作台的有限元模型如图３所示．
３．２ 施加载荷和约束
工作台沿 ｘ向做进给运动 滑块与线性导轨的约束可以设定为ｘ向自由运动 ｙ向 ｚ向不能移动 丝杠母座与丝杠属于过盈配合 不允许发生相对运动 故对丝杠母座的一个端面施加约束时ｙ向 ｚ向自由运动 ｘ向不能移动．
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计算工件在0形筋工作台、椭圆形筋工作台 和井字形筋工作台54个位置处的复合静刚度，考 虑到在实际加工时，工件不会被装夹到工作台边缘 处，因此没有在边缘处取点.再由工作台的对称性， 得到整个工作台除边缘处的复合静刚度.将各组数 据导入到matlab软件中，
在1/4工作台上：0形筋工 作台的大复合静刚度为1 563 n/pm，位置坐标
为（250,291);小复合静刚度为563 n/>m，位置 坐标为（100,252. 8).椭圆形筋工作台的大复合 静刚度为1 740 n/>m，位置坐标为（300,291); 小复合静刚度为703 n/m，位置坐标为（500, 138. 2).井字形筋工作台的大复合静刚度为 2 009 n/m，位置坐标为（300,291);小复合静 刚度为600 n/>m，位置坐标为（100,252. 8).综上 看来，三种不同的工作台小复合静刚度都位于边 缘处和了形槽附近，应尽量避免工件装夹于工作 台这些区域的附近；其大复合静刚度都位于支座 附近，工件装夹于工作台的这些区域，可提高其加 工精度.
井字形筋工作台的平均复合 静刚度大，工件在其上加工时，变形小，加工精 度高.但是，井字形筋的静刚度标准差也是大 的，其静刚度分布不均匀，在进行加工时，位置的选 择对工件的加工精度影响很大.
4结论
用solidworks软件建立了龙门加工中心工作 台3种三维实体模型，在ansys workbench软件 中进行了静力学分析，后使用matlab软件绘 制了工作台的静刚度图谱，可得到以下结论：
从工作台质量上看：井字形筋工作台质量 比椭圆形筋工作台质量轻10. 14kg，比0形筋工作 台轻14. 11kg，其惯性力对工作台的影响小当
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(1) 从工作台平均复合静刚度上看：井字形筋 工作台平均复合静刚度比椭圆形筋工作台高 11. 85%，比0形筋工作台高18. 68%，其变形 小，加工精度高.当工件的某些部位加工精度要 求较高时，可参考静刚度图谱，将工件装夹于合适 位置，建议选用井字形筋工作台.
(3 )从工作台静刚度标准差上看：井字形筋工 作台的静刚度标准差比0形筋工作台和椭圆形筋 工作台分别高23. 10%和12. 46%，0形筋工作台 的静刚度波动范围小，分布更均匀.当工件的加 工要求其加工精度整体分布比较均匀时，建议选用 0形筋工作台.
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