镍基单晶高温合金Larson-Miller曲线的预测
[摘要] 提出了一种预测镍基单晶高温合金larson-miller曲线的新方法，应用于现有镍基单晶高温合金的larson-miller曲线的预测。对预测的结果与试验结果进行了比较，证明该方法能够准确地预测镍基单晶高温合金的larson-miller曲线。
prediction of larson-miller curve of nickel base single crystal superalloys
chen zhiqiang han yafang zhong zhengang wei pengyi yan minggao
(institute of aeronautical materials,beijing)
［abstract］ a new prediction method of larson-miller curve of nickel base single crystal superalloys was proposed.this method was applied to the prediction of larson-miller curves of the available nickel base single crystal pared with the experimental results,it was found that this method can successfully predict the larson-miller curves of nickel base single crystal superalloys.
keywords larson-miller curve single crystal superalloys
1 前言
镍基单晶高温合金被成功用作*航空发动机的热端部件如涡轮叶片等，已成为航空发动机的关键材料。为了满足航空发动机不断发展的要求，开发具有良好的高温强度和其它综合性能特别是良好的持久性能和相稳定性的镍基单晶高温合金是非常必要的。
新型镍基单晶高温合金的开发既耗时间又费成本。实践表明借助合金设计方法可以节约开发单晶高温合金的时间和成本。zui近我们提出了一种新的镍基单晶高温合金设计方法，其中包括合金高温持久寿命、抗氧化、抗腐蚀性能、热处理窗口、合金屈服强度的设计以及相稳定性预测的新方法，其中单晶高温合金屈服强度的设计以及相稳定性预测的新方法已有报道［1］。本文进一步研究镍基单晶高温合金持久寿命的设计，即单晶高温合金larson-miller曲线的预测。
合金设计的关键是持久寿命的设计，但合金的持久寿命预测一直是一个难题，对蠕变机制的认识尚不统一，其中包括位错攀移理论、位错割阶理论、恢复理论、扩散蠕变理论等［2～4］。因而只有在现有试验基础上，建立合理的数据模型，才能预测合金的持久寿命。但是目前报道的镍基单晶高温合金持久寿命的试验条件各不相同［5～7］，这给数据模型化带来了一定的困难。本研究在monkman-grant方程［8］的基础上建立合理的数据模型方程，应用于镍基单晶高温合金larson-miller曲线的预测。
2 理论基础
单晶高温合金的主要设计目标是合金的持久性能，而有效的持久寿命tr又主要取决于稳态蠕变速率s，它们之间的关系符合monkman-grant方程［8］：
(1) 式中：b为与合金成分有关的常数。
一般说来，稳态蠕变速率的表观方程可以表示为［8］：
(2) 式中：a为结构常数；σ为蠕变应力；e(t)为纯镍的杨氏弹性模量；qe为表观激活能；r为气体常数；t为开氏温度；n为应力指数，一般为3～5。
联立(1)和(2)式，得到：
(3) 对(3)式两边取对数，则有：
(4) 式中：e为自然对数的底。
在恒定温度下，对于同一种合金，a，b，e(t)和qe都为常数，故令：
（5） 则(4)式变为：
lntr=c-nlnσ(6)
3 预测方法
在(5)式中，a，b，e(t)和qe在一定温度下都是合金成分和结构的函数，忽略结构因素的影响，在确定的温度下，c只是合金成分的函数。这里假设c与合金成分成线性关系，即：
(7) 式中：c0为常数；ki为合金元素i的系数；cai为合金元素i在单晶合金中的浓度，at%。
为了求出(7)式中的系数，这*据文献［5，6，7，9］中160多种成分的单晶合金持久寿命试验值计算得到合金982℃的c值，下表中列出了其中部分单晶合金的成分及其982℃时的持久寿命和c值。根据(7)式，统计得到(7)式中的系数。统计的标准误差为0.7%，可见误差非常小，这恰恰说明了(7)式假设的合理性。
表 一些单晶合金成分及其982℃/248.2mpa的持久寿命tr和c
table composition,creep-rupture lives tr at 982℃/248.2mpa
and c of some available single crystal superalloys
alloy ni al cr co mo w re ta ti nb hf tr c
b1 65.8 5.4 7.9 5 2 6.9 0 5.9 1 0 0.1 107.5 17.48
b10 62.2 5.5 7.5 10 2 4.9 2.9 3.9 1 0 0.1 164.7 17.66
b18 59.5 5.5 7 10 2 6 3 6.9 0 0 0.1 271.5 17.88
b21 59.1 5.4 7.1 10 2.1 7 3 6.2 0 0 0.1 299.2 17.92
b35 59 5.5 7 10 0 3.5 4 11 0 0 0.1 272.9 17.88
b48 59.3 5.6 5 10 2 4 3.1 11 0 0 0.1 319.6 17.95
cmsx-10a 60.87 6 2.9 8.5 0.7 7.4 5.1 7.5 0.7 0.3 0.1 435.4 18.08
cmsx-10b 61.9 6 2.7 8.1 0.7 7.0 4.8 7.8 0.7 0.3 0.1 519.7 18.16
cmsx-10c 62.9 5.7 2.6 7.7 0.7 6.4 4.7 8.3 0.6 0.3 0.1 610.0 18.23
cmsx-10d 65.2 5.4 4 5 0.6 6 4.7 8.1 0.6 0.3 0.1 428 18.08
cmsx-10e 63.6 5.9 2.2 7.2 0.7 6.4 4.8 8.2 0.6 0.3 0.1 601.2 18.23
cmsx-10f 63.0 6.0 2.4 7.7 0.7 6.4 5 7.9 0.6 0.3 0.1 628.4 18.25
cmsx-12a 65.7 5.6 3 4.6 0.4 5.3 5 9.4 0.9 0 0.1 424.9 18.08
cmsx-12b 66.7 5.5 3.5 3 0.4 5.1 6.1 8.8 0.8 0 0.1 452.0 18.10
cmsx-12c 66.7 5.6 2.7 3.5 0.5 5.4 6 8.8 0.8 0 0.1 544.3 18.18
cmsx-12ri 62.52 5.5 3.4 8 0.5 6.1 5.3 7.6 1.0 0 0.1 605.0 18.23
计算步骤如下：
(1)单晶合金成分换算为原子浓度，根据(7)式计算982℃合金的常数c；
(2)由(6)式计算得到合金在982℃时不同外应力作用下的持久寿命；
(3)由(8)式［9］计算得到不同应力作用下的p值，作出larson-miller曲线图。 t(lgtr+20)=p(8)
式中：p为依赖于外应力的常数。
为了验证这种方法的可行性，应用这种方法预测rene n5和cmsx-4合金的larson-miller曲线。
4 计算结果及讨论
图1和图2分别给出了cmsx-4和rene n5单晶合金的larson-miller曲线，实线为试验值［10，11］，虚线为计算值。很明显，计算的larson-miller曲线和试验曲线较吻合。说明该方法对于预测单晶合金的持久寿命以及larson-miller曲线切实可行。
图1 cmsx-4合金larson-miller曲线的计算结果与试验结果比较
fig.1 comparison of calculated and experimental larson-miller curves of cmsx-4
图2 rene n5合金larson-miller曲线的计算结果与试验结果比较
fig.2 comparison of calculated and experimental larson-miller curves of rene n5
由(6)式可知，在恒定温度下，c是一个常数。图3和图4给出了rene n6和cmsx-4合金的lgtr-lgσ图，持久寿命的试验值出自文献［10，11］中的larson-miller曲线图。从图中可以看出，在恒温情况下，lgtr与lgσ呈线性关系，而且不同温度下的lgtr与lgσ线互相平行。进一步说明在恒温情况下c是一个常数，而且n与温度无关。对于目前报导的镍基单晶高温合金基本上都有982℃的持久寿命值，虽然它们的加载应力不同，但通过(6)式可以求出该温度下的c值，而且c值只与温度和合金成分有关。这样c值具有良好的试验基础,保证了统计分析过程中的精度,从而保证了该方法预测单晶高温合金的精度。
图3 rene n6合金的lgtr-lgσ图
fig.3 lgtr-lgσ map of rene n6
图4 cmsx-4合金的lgtr-lgσ图
fig.4 lgtr-lgσ map of cmsx-4
5 结论
在monkman-grant方程基础上,提出的镍基单晶高温合金larson-miller曲线的预测方法,具有良好的预测精度,可以成功地预测镍基单晶高温合金的larson-miller曲线。
恶臭在线监测系统常用于哪些领域?
A*岩棉保温管多少钱
快速甲醇燃油热值仪价格_锅炉油热值大卡检测设备
成型磨床：高效精密加工的工具
TELWIN Digital Car spotter 5500点焊机
镍基单晶高温合金Larson-Miller曲线的预测
使用空心阴极灯，你需要知道这些?
自动双电源转换开关操作规范
JJ-1电动增力搅拌机可电话咨询
校验金属管浮子流量计品质优劣的步骤包括哪几个方面
热处理在机械制造业中的地位和作用
水泥压力试验机的控制系统
润滑油混用是造成诸多润滑问题的最常见原因及解决方案
液位变化时的流量测量需要注意的事项
包装行业吹起环保风 绿色包装成趋势
智能雷达物位计测量注意事项和安装指导
冷库断电后能够很快回温的原因
如何治理室内空气污染？
对于蒸汽发生器来说，哪些部位最容易腐蚀呢？
你了解测功机的控制器吗？
prediction of larson-miller curve of nickel base single crystal superalloys
chen zhiqiang han yafang zhong zhengang wei pengyi yan minggao
(institute of aeronautical materials,beijing)
［abstract］ a new prediction method of larson-miller curve of nickel base single crystal superalloys was proposed.this method was applied to the prediction of larson-miller curves of the available nickel base single crystal pared with the experimental results,it was found that this method can successfully predict the larson-miller curves of nickel base single crystal superalloys.
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1 前言
镍基单晶高温合金被成功用作*航空发动机的热端部件如涡轮叶片等，已成为航空发动机的关键材料。为了满足航空发动机不断发展的要求，开发具有良好的高温强度和其它综合性能特别是良好的持久性能和相稳定性的镍基单晶高温合金是非常必要的。
新型镍基单晶高温合金的开发既耗时间又费成本。实践表明借助合金设计方法可以节约开发单晶高温合金的时间和成本。zui近我们提出了一种新的镍基单晶高温合金设计方法，其中包括合金高温持久寿命、抗氧化、抗腐蚀性能、热处理窗口、合金屈服强度的设计以及相稳定性预测的新方法，其中单晶高温合金屈服强度的设计以及相稳定性预测的新方法已有报道［1］。本文进一步研究镍基单晶高温合金持久寿命的设计，即单晶高温合金larson-miller曲线的预测。
合金设计的关键是持久寿命的设计，但合金的持久寿命预测一直是一个难题，对蠕变机制的认识尚不统一，其中包括位错攀移理论、位错割阶理论、恢复理论、扩散蠕变理论等［2～4］。因而只有在现有试验基础上，建立合理的数据模型，才能预测合金的持久寿命。但是目前报道的镍基单晶高温合金持久寿命的试验条件各不相同［5～7］，这给数据模型化带来了一定的困难。本研究在monkman-grant方程［8］的基础上建立合理的数据模型方程，应用于镍基单晶高温合金larson-miller曲线的预测。
2 理论基础
单晶高温合金的主要设计目标是合金的持久性能，而有效的持久寿命tr又主要取决于稳态蠕变速率s，它们之间的关系符合monkman-grant方程［8］：
(1) 式中：b为与合金成分有关的常数。
一般说来，稳态蠕变速率的表观方程可以表示为［8］：
(2) 式中：a为结构常数；σ为蠕变应力；e(t)为纯镍的杨氏弹性模量；qe为表观激活能；r为气体常数；t为开氏温度；n为应力指数，一般为3～5。
联立(1)和(2)式，得到：
(3) 对(3)式两边取对数，则有：
(4) 式中：e为自然对数的底。
在恒定温度下，对于同一种合金，a，b，e(t)和qe都为常数，故令：
（5） 则(4)式变为：
lntr=c-nlnσ(6)
3 预测方法
在(5)式中，a，b，e(t)和qe在一定温度下都是合金成分和结构的函数，忽略结构因素的影响，在确定的温度下，c只是合金成分的函数。这里假设c与合金成分成线性关系，即：
(7) 式中：c0为常数；ki为合金元素i的系数；cai为合金元素i在单晶合金中的浓度，at%。
为了求出(7)式中的系数，这*据文献［5，6，7，9］中160多种成分的单晶合金持久寿命试验值计算得到合金982℃的c值，下表中列出了其中部分单晶合金的成分及其982℃时的持久寿命和c值。根据(7)式，统计得到(7)式中的系数。统计的标准误差为0.7%，可见误差非常小，这恰恰说明了(7)式假设的合理性。
表 一些单晶合金成分及其982℃/248.2mpa的持久寿命tr和c
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and c of some available single crystal superalloys
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b1 65.8 5.4 7.9 5 2 6.9 0 5.9 1 0 0.1 107.5 17.48
b10 62.2 5.5 7.5 10 2 4.9 2.9 3.9 1 0 0.1 164.7 17.66
b18 59.5 5.5 7 10 2 6 3 6.9 0 0 0.1 271.5 17.88
b21 59.1 5.4 7.1 10 2.1 7 3 6.2 0 0 0.1 299.2 17.92
b35 59 5.5 7 10 0 3.5 4 11 0 0 0.1 272.9 17.88
b48 59.3 5.6 5 10 2 4 3.1 11 0 0 0.1 319.6 17.95
cmsx-10a 60.87 6 2.9 8.5 0.7 7.4 5.1 7.5 0.7 0.3 0.1 435.4 18.08
cmsx-10b 61.9 6 2.7 8.1 0.7 7.0 4.8 7.8 0.7 0.3 0.1 519.7 18.16
cmsx-10c 62.9 5.7 2.6 7.7 0.7 6.4 4.7 8.3 0.6 0.3 0.1 610.0 18.23
cmsx-10d 65.2 5.4 4 5 0.6 6 4.7 8.1 0.6 0.3 0.1 428 18.08
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cmsx-12b 66.7 5.5 3.5 3 0.4 5.1 6.1 8.8 0.8 0 0.1 452.0 18.10
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计算步骤如下：
(1)单晶合金成分换算为原子浓度，根据(7)式计算982℃合金的常数c；
(2)由(6)式计算得到合金在982℃时不同外应力作用下的持久寿命；
(3)由(8)式［9］计算得到不同应力作用下的p值，作出larson-miller曲线图。 t(lgtr+20)=p(8)
式中：p为依赖于外应力的常数。
为了验证这种方法的可行性，应用这种方法预测rene n5和cmsx-4合金的larson-miller曲线。
4 计算结果及讨论
图1和图2分别给出了cmsx-4和rene n5单晶合金的larson-miller曲线，实线为试验值［10，11］，虚线为计算值。很明显，计算的larson-miller曲线和试验曲线较吻合。说明该方法对于预测单晶合金的持久寿命以及larson-miller曲线切实可行。
图1 cmsx-4合金larson-miller曲线的计算结果与试验结果比较
fig.1 comparison of calculated and experimental larson-miller curves of cmsx-4
图2 rene n5合金larson-miller曲线的计算结果与试验结果比较
fig.2 comparison of calculated and experimental larson-miller curves of rene n5
由(6)式可知，在恒定温度下，c是一个常数。图3和图4给出了rene n6和cmsx-4合金的lgtr-lgσ图，持久寿命的试验值出自文献［10，11］中的larson-miller曲线图。从图中可以看出，在恒温情况下，lgtr与lgσ呈线性关系，而且不同温度下的lgtr与lgσ线互相平行。进一步说明在恒温情况下c是一个常数，而且n与温度无关。对于目前报导的镍基单晶高温合金基本上都有982℃的持久寿命值，虽然它们的加载应力不同，但通过(6)式可以求出该温度下的c值，而且c值只与温度和合金成分有关。这样c值具有良好的试验基础,保证了统计分析过程中的精度,从而保证了该方法预测单晶高温合金的精度。
图3 rene n6合金的lgtr-lgσ图
fig.3 lgtr-lgσ map of rene n6
图4 cmsx-4合金的lgtr-lgσ图
fig.4 lgtr-lgσ map of cmsx-4
5 结论
在monkman-grant方程基础上,提出的镍基单晶高温合金larson-miller曲线的预测方法,具有良好的预测精度,可以成功地预测镍基单晶高温合金的larson-miller曲线。
恶臭在线监测系统常用于哪些领域?
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镍基单晶高温合金Larson-Miller曲线的预测
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