门洛的超稳激光和十二个线宽计算
门洛的超稳激光和十二个线宽计算
原创δνthorlabs索雷博
作为激光和光谱学领域的两位jue 对 ju 星，john hall与theodor hänsch利用超稳激光和光学频率梳把精密计量带到了新的高度。两位2005年的诺贝尔物理学奖得主各有一套激光稳频技术，前者的叫做pound-drever-hall，后者的叫做hänsch-couillaud，都是将激光锁定在光学参考腔上。hänsch创建了一个公司，提供光梳、光纤激光器、thz光谱仪以及基于pound-drever-hall技术的光学参考系统。
pdh稳频激光系统示例图
这个公司叫做menlo systems gmbh，自从成立之初就是thorlabs的战略合作伙伴，而 zhong 国 分公司叫做门洛量子。从上图可以看出，此系统稳定的是moglabs猫眼式外腔可调谐半导体激光器，输出线宽小于1 hz的激光。
近日，门洛量子与moglabs公司签署了战略合作协议，致力于为 zhong 国 科研及工业用户提供更高价值的产品和服务，包括可调谐激光器、放大器和波长计以及各种光电子配件。
moglabs =melbourneopticsgrouplabs
集成超稳激光和光梳的量子激光系统
线宽可谓是激光器的重要参数， jin 天 让我一起了解下有关线宽的计算，下面继续做(广)题(告)时间。
1.线宽和腔长
虽然通过pdh稳频技术能提供提供亚赫兹线宽，但这需要高性能腔体材料和镀膜以及复杂的控制系统。根据腔共振条件可知：
假设相对线宽要达到10^-16，对于10 cm长的参考腔，腔长变化δl bi须 在10^-17 m之内。光学参考腔的端面反射镜通常使用离子束溅射介质膜，但高折射材料ta2o5现已成为限制非晶介质膜热噪声性能的主要因素，所以研究人员致力于以晶体膜 cu 进 下一代引力波探测器和光学原子钟等前沿应用的发展。关于引力波天文学革命，thorlabs将在十月份邀请ligo实验室执行主任兼加州理工教授david reitze举办一期线上科普研讨会。
晶体膜 chao 级 反射镜
gaas/algaas单晶多层膜
1064、1397或1550nm
r>99.9969%或99.999%
ø1英寸熔融石英基底
低吸收和散射
2.线宽的不同单位
激光线宽可用(角)频率或波长表示，两种单位的换算方法如下：
不管使用哪个单位，相对线宽是相同的：
moglabs cel
外腔可调谐激光器
450-530或630-1620nm
典型线宽<100khz
猫眼反射镜和超窄带滤光片
快速压电反馈
自对准和精密波长调节
3.多普勒展宽
如果放电温度为6000 k，而氩的原子质量为39.95，计算氩离子激光器的488nm跃迁经过多普勒展宽后的线宽。针对氦氖激光器的632.8nm谱线重新计算多普勒线宽，此处放电温度为400k，而氖的原子质量为20.18。
解答：根据多普勒线宽公式：
对于氩离子激光：m = 39.95 amu，而1 amu = 1.66 x 10^-27 kg为原子质量单位。因为ν₀ = c/λ₀，而λ₀ = 488 nm，t = 6000 k，把这些数值代入多普勒线宽公式可得：
对于氦氖激光：m = 20.18 amu，λ₀ = 632.8 nm，t = 400 k，把这些数值代入多普勒线宽公式可得：
氦氖激光器及安装 氦氖激光器及安装
5.nd:yag和红宝石激光线宽
这是一个碰撞展宽的示例，考虑的是离子晶体中的掺杂，即离子和晶格声子的碰撞。因为给定晶格振动中的声子数很大程度上取决于晶格温度，因此预期的跃迁线宽具有很强的温度相关性。下图展示了nd:yag和红宝石的线宽和温度关系，但要注意中纵轴单位是波数。在300 k时，
nd:yag激光线宽：4 cm^-1 = 120 ghz
红宝石激光线宽：11 cm^-1 = 330 ghz
nd:yag和红宝石
线宽随温度变化的曲线
6.nd:glass激光线宽
作为一个代表示例，考虑石英玻璃掺杂nd3+离子的情况。由于玻璃的不均匀性，波长1.05 μm处的激光跃迁线宽约为5.4 thz，比nd:yag线宽要宽40多倍。但要指出的是，不均匀性是玻璃态不可避免的特征。
nd:yag激光光学元件导航
7.谐振腔中的纵模数
对于nd:yag有源介质，折射率n=1.82，线宽δν(yag)=120ghz。
a)假设谐振腔长l = 50 cm，采用长度l = 10 cm的激光棒。计算处于fwhm增益线宽范围的纵模数。
b) 假设直接将端面镜镀在有源材料表面构造谐振腔(微片激光器)。如果只允许一个纵模振荡，有源材料厚度l的zui 大值是多少？
解答：
a) 谐振腔中纵模的频率间隔：
δν=c/2l'
其中l'是谐振腔的等效长度：
l'=l-l+nl=58.2cm
根据上面两式可算出δν=258.6 mhz
所以处于nd:yag增益线宽内的纵模数：
n=δν(yag) / δν≈ 464
b) 如果端面镜直接镀在激光棒端面(微片激光器)，
纵模间隔：δν = c / 2nl
为了实现单纵模工作，模式间隔需满足：
δν = c / 2nl ≥ δν(yag) /2
在这种情况下，如果将某个模式调谐到与增益曲线中心重合，两个相邻的纵模距离中心足够远时，对于不是远高于阈值的激光器，它们就无法实现振荡。所以材料的zui 大厚度根据下式计算：
l ≤ c / n*δν(yag)= 1.4 mm
这个材料厚度很容易制备。由于腔长很短(往返时间短)，微片激光器还很适合产生短脉冲。
qsl103a皮秒微片激光器
8-10 khz、40-50 µj、m²< 1.2
8.扫描法布里珀luo 干涉仪
假设1064 nm nd:yag激光在间距为100 mhz的100个纵模上振荡，请用两个空气间隔的反射镜设计一款法布里珀luo 干涉仪，使之能分辨上述所有模式。另外， 规定压电驱动器的行程对应于干涉仪的一个自由光谱范围。
解答：由于间距为100 mhz的100个纵模，因此激光线宽是10 ghz。为了避免模糊的频率测量，我们要使自由光谱范围大于10 ghz，为保险起见采用15 ghz。
干涉仪分辨能力由下式确定：
为了分辨率每个纵模，它的数值必须小于100 mhz，同样为了保险起见我们取75 mhz，由此可知精细度f = 200，zui 后 可算出反射镜的反射率r = 1 - π/f = 98.4%。
如果压电驱动器的行程要覆盖一个自由光谱范围，反射镜间距要改变半个波长，所以：
thorlabs共聚焦fpi结构示意图
thorlabs sa210 fpi
自由光谱范围10 ghz
精细度> 150
分辨率67 mhz
腔长7.5 mm
9.腔共振线宽
假设共振腔两反射镜的反射率r₁ = r₂ = 0.98，单通损耗ti = 0，根据腔共振线宽的计算方法：
对于l = 90 cm的腔，共振线宽约为1.1 mhz。
即使反射率比较低，比如r₁ = r₂ = 0.5，由此导致的线宽变化并不会很大，重复上述计算可知线宽为37.5 mhz。这说明在一些典型情况下，腔共振线宽可能处于几到几十mhz范围之间。
10.非均匀展宽激光器的单纵模振荡
低压co₂激光器的线宽(δν = 50 mhz)主要由多普勒展宽决定。激光器以阈值两倍的泵浦功率工作。假设某个模式和跃迁峰重合并且所有模式具有相同的损耗，计算能实现单纵模工作的zui 大反射镜间距。
解答：由于co₂激光跃迁主要通过多普勒效应展宽，具有高斯增益曲线形状，fwhm线宽δν = 50 mhz，当激光器以阈值两倍的泵浦功率工作时，偏离增益曲线中心小于δν/2的所有腔模都高于阈值，因此能形成振荡。
如果某个共振模式和跃迁峰值重合，对于到中心模式的距离为±c/2l的两个边带，它们到增益曲线峰值的距离必须超过δν/2，这样才能实现单纵模工作。也就是说，
c / 2l ≥ δν / 2
l ≤ c / δν = 6 m
因此zui 大的反射镜间距为6 m。
11.主动锁模nd:yag激光器的脉宽计算
考虑通过声光调制器锁模的1064 nm nd:yag激光器。假设腔长l = 1.5 m和线宽δν ₀ = 195 ghz的均匀展宽增益，计算激光脉宽。如果增益是非均匀展宽的，那么脉宽会变成多少呢？
对于均匀展宽的情况，声光锁模激光器的fwhm脉宽使用下式计算：
对于光学长度l的线性激光谐振腔，声光调制频率为：
将增益线宽和声光调制频率数值代入di 一个公式可算出脉宽约为102 ps。
对于非均匀展宽增益，脉宽和调制频率基本无关，但和增益线宽成反比，此时的激光脉宽为：
这远小于均匀展宽时的脉宽。
12.放大器强度的理论 ji 限
对于面积为s的增益材料，证明通过它能得到的zui 高聚焦强度为：
σ是频率δ0是荧光带宽。
解答：在放大脉冲没有明显畸变的情况下，放大器的zui 大通量约为饱和通量γs=h，因此zui 高峰值功率为：
zui 窄 脉宽τmin和荧光带宽的关系：
zui 小 聚焦光斑直径受波长限制，因此，zui 大聚焦强度可改写成：
注：对于掺镱磷酸盐玻璃放大器，γs= 40 j/cm2，τmin = 20 fs，λ = 1030 nm，如果增益材料面积为1 cm²，根据以上公式可得zui 大峰值功率为2 pw，而聚焦光斑的zui 高强度为2 x 1023 w/cm²。
参考：orazio svelto版激光原理
森泉为您的科研事业添砖加瓦：
激光控制：激光电流源、激光器温控器、激光器控制、伺服设备与系统等等
探测器：光电探测器、单光子计数器、单光子探测器、ccd、光谱分析系统等等
定位与加工：纳米定位系统、微纳运动系统、多维位移台、旋转台、微型操作器等等
光源：半导体激光器、固体激光器、单频激光器、单纵模激光器、窄线宽激光器、光通讯波段激光器、co2激光器、中红外激光器、染料激光器、飞秒超快激光器等等
光机械件：用于光路系统搭建的 gao 品质 无应力光机械件，如光学调整架、镜架、支撑杆、固定底座等等
光学平台：主动隔振平台、气浮隔振台、实验桌、刚性工作台、面包板、隔振、隔磁、隔声综合解决方案等等
光学元件：各类晶体、光纤、偏转镜、反射镜、透射镜、半透半反镜、滤光片、衰减片、玻片等等
染料：激光染料、荧光染料、光致变色染料、光致发光染料、吸收染料等等
昌恩智能RD11-2型车载智能终端
垃圾处理设备处理流程
圆管相贯线切割机有几种切割方法？
关于绝缘耐压测试仪的几大特点
清新互联视讯产品助力安徽幼教信息化建设
门洛的超稳激光和十二个线宽计算
东莞创威达告诉你滑轨滑块的选用流程是怎样的
温度冲击试验箱的冲击原理
球阀的基本知识与工作原理
美国华瑞PGM-7320工业VOC污染源分析仪
钢铝拖链的详细简介
为什么要选择威猛股份复频筛系列产品
茁彩生物｜动物基因组DNA快速提取试剂盒 （PCR分析用）
无人值守地磅实现企业实时监控
怎样使用定压补水装置
美国Mueller球阀具有哪些优点
SKF泵ZP505
SDJ-B速度检测仪工作原理
水体营养盐和重金属的薄膜扩散梯度（DGT）法采样技术规程
印染污水处理设备的技术原理特点
原创δνthorlabs索雷博
作为激光和光谱学领域的两位jue 对 ju 星，john hall与theodor hänsch利用超稳激光和光学频率梳把精密计量带到了新的高度。两位2005年的诺贝尔物理学奖得主各有一套激光稳频技术，前者的叫做pound-drever-hall，后者的叫做hänsch-couillaud，都是将激光锁定在光学参考腔上。hänsch创建了一个公司，提供光梳、光纤激光器、thz光谱仪以及基于pound-drever-hall技术的光学参考系统。
pdh稳频激光系统示例图
这个公司叫做menlo systems gmbh，自从成立之初就是thorlabs的战略合作伙伴，而 zhong 国 分公司叫做门洛量子。从上图可以看出，此系统稳定的是moglabs猫眼式外腔可调谐半导体激光器，输出线宽小于1 hz的激光。
近日，门洛量子与moglabs公司签署了战略合作协议，致力于为 zhong 国 科研及工业用户提供更高价值的产品和服务，包括可调谐激光器、放大器和波长计以及各种光电子配件。
moglabs =melbourneopticsgrouplabs
集成超稳激光和光梳的量子激光系统
线宽可谓是激光器的重要参数， jin 天 让我一起了解下有关线宽的计算，下面继续做(广)题(告)时间。
1.线宽和腔长
虽然通过pdh稳频技术能提供提供亚赫兹线宽，但这需要高性能腔体材料和镀膜以及复杂的控制系统。根据腔共振条件可知：
假设相对线宽要达到10^-16，对于10 cm长的参考腔，腔长变化δl bi须 在10^-17 m之内。光学参考腔的端面反射镜通常使用离子束溅射介质膜，但高折射材料ta2o5现已成为限制非晶介质膜热噪声性能的主要因素，所以研究人员致力于以晶体膜 cu 进 下一代引力波探测器和光学原子钟等前沿应用的发展。关于引力波天文学革命，thorlabs将在十月份邀请ligo实验室执行主任兼加州理工教授david reitze举办一期线上科普研讨会。
晶体膜 chao 级 反射镜
gaas/algaas单晶多层膜
1064、1397或1550nm
r>99.9969%或99.999%
ø1英寸熔融石英基底
低吸收和散射
2.线宽的不同单位
激光线宽可用(角)频率或波长表示，两种单位的换算方法如下：
不管使用哪个单位，相对线宽是相同的：
moglabs cel
外腔可调谐激光器
450-530或630-1620nm
典型线宽<100khz
猫眼反射镜和超窄带滤光片
快速压电反馈
自对准和精密波长调节
3.多普勒展宽
如果放电温度为6000 k，而氩的原子质量为39.95，计算氩离子激光器的488nm跃迁经过多普勒展宽后的线宽。针对氦氖激光器的632.8nm谱线重新计算多普勒线宽，此处放电温度为400k，而氖的原子质量为20.18。
解答：根据多普勒线宽公式：
对于氩离子激光：m = 39.95 amu，而1 amu = 1.66 x 10^-27 kg为原子质量单位。因为ν₀ = c/λ₀，而λ₀ = 488 nm，t = 6000 k，把这些数值代入多普勒线宽公式可得：
对于氦氖激光：m = 20.18 amu，λ₀ = 632.8 nm，t = 400 k，把这些数值代入多普勒线宽公式可得：
氦氖激光器及安装 氦氖激光器及安装
5.nd:yag和红宝石激光线宽
这是一个碰撞展宽的示例，考虑的是离子晶体中的掺杂，即离子和晶格声子的碰撞。因为给定晶格振动中的声子数很大程度上取决于晶格温度，因此预期的跃迁线宽具有很强的温度相关性。下图展示了nd:yag和红宝石的线宽和温度关系，但要注意中纵轴单位是波数。在300 k时，
nd:yag激光线宽：4 cm^-1 = 120 ghz
红宝石激光线宽：11 cm^-1 = 330 ghz
nd:yag和红宝石
线宽随温度变化的曲线
6.nd:glass激光线宽
作为一个代表示例，考虑石英玻璃掺杂nd3+离子的情况。由于玻璃的不均匀性，波长1.05 μm处的激光跃迁线宽约为5.4 thz，比nd:yag线宽要宽40多倍。但要指出的是，不均匀性是玻璃态不可避免的特征。
nd:yag激光光学元件导航
7.谐振腔中的纵模数
对于nd:yag有源介质，折射率n=1.82，线宽δν(yag)=120ghz。
a)假设谐振腔长l = 50 cm，采用长度l = 10 cm的激光棒。计算处于fwhm增益线宽范围的纵模数。
b) 假设直接将端面镜镀在有源材料表面构造谐振腔(微片激光器)。如果只允许一个纵模振荡，有源材料厚度l的zui 大值是多少？
解答：
a) 谐振腔中纵模的频率间隔：
δν=c/2l'
其中l'是谐振腔的等效长度：
l'=l-l+nl=58.2cm
根据上面两式可算出δν=258.6 mhz
所以处于nd:yag增益线宽内的纵模数：
n=δν(yag) / δν≈ 464
b) 如果端面镜直接镀在激光棒端面(微片激光器)，
纵模间隔：δν = c / 2nl
为了实现单纵模工作，模式间隔需满足：
δν = c / 2nl ≥ δν(yag) /2
在这种情况下，如果将某个模式调谐到与增益曲线中心重合，两个相邻的纵模距离中心足够远时，对于不是远高于阈值的激光器，它们就无法实现振荡。所以材料的zui 大厚度根据下式计算：
l ≤ c / n*δν(yag)= 1.4 mm
这个材料厚度很容易制备。由于腔长很短(往返时间短)，微片激光器还很适合产生短脉冲。
qsl103a皮秒微片激光器
8-10 khz、40-50 µj、m²< 1.2
8.扫描法布里珀luo 干涉仪
假设1064 nm nd:yag激光在间距为100 mhz的100个纵模上振荡，请用两个空气间隔的反射镜设计一款法布里珀luo 干涉仪，使之能分辨上述所有模式。另外， 规定压电驱动器的行程对应于干涉仪的一个自由光谱范围。
解答：由于间距为100 mhz的100个纵模，因此激光线宽是10 ghz。为了避免模糊的频率测量，我们要使自由光谱范围大于10 ghz，为保险起见采用15 ghz。
干涉仪分辨能力由下式确定：
为了分辨率每个纵模，它的数值必须小于100 mhz，同样为了保险起见我们取75 mhz，由此可知精细度f = 200，zui 后 可算出反射镜的反射率r = 1 - π/f = 98.4%。
如果压电驱动器的行程要覆盖一个自由光谱范围，反射镜间距要改变半个波长，所以：
thorlabs共聚焦fpi结构示意图
thorlabs sa210 fpi
自由光谱范围10 ghz
精细度> 150
分辨率67 mhz
腔长7.5 mm
9.腔共振线宽
假设共振腔两反射镜的反射率r₁ = r₂ = 0.98，单通损耗ti = 0，根据腔共振线宽的计算方法：
对于l = 90 cm的腔，共振线宽约为1.1 mhz。
即使反射率比较低，比如r₁ = r₂ = 0.5，由此导致的线宽变化并不会很大，重复上述计算可知线宽为37.5 mhz。这说明在一些典型情况下，腔共振线宽可能处于几到几十mhz范围之间。
10.非均匀展宽激光器的单纵模振荡
低压co₂激光器的线宽(δν = 50 mhz)主要由多普勒展宽决定。激光器以阈值两倍的泵浦功率工作。假设某个模式和跃迁峰重合并且所有模式具有相同的损耗，计算能实现单纵模工作的zui 大反射镜间距。
解答：由于co₂激光跃迁主要通过多普勒效应展宽，具有高斯增益曲线形状，fwhm线宽δν = 50 mhz，当激光器以阈值两倍的泵浦功率工作时，偏离增益曲线中心小于δν/2的所有腔模都高于阈值，因此能形成振荡。
如果某个共振模式和跃迁峰值重合，对于到中心模式的距离为±c/2l的两个边带，它们到增益曲线峰值的距离必须超过δν/2，这样才能实现单纵模工作。也就是说，
c / 2l ≥ δν / 2
l ≤ c / δν = 6 m
因此zui 大的反射镜间距为6 m。
11.主动锁模nd:yag激光器的脉宽计算
考虑通过声光调制器锁模的1064 nm nd:yag激光器。假设腔长l = 1.5 m和线宽δν ₀ = 195 ghz的均匀展宽增益，计算激光脉宽。如果增益是非均匀展宽的，那么脉宽会变成多少呢？
对于均匀展宽的情况，声光锁模激光器的fwhm脉宽使用下式计算：
对于光学长度l的线性激光谐振腔，声光调制频率为：
将增益线宽和声光调制频率数值代入di 一个公式可算出脉宽约为102 ps。
对于非均匀展宽增益，脉宽和调制频率基本无关，但和增益线宽成反比，此时的激光脉宽为：
这远小于均匀展宽时的脉宽。
12.放大器强度的理论 ji 限
对于面积为s的增益材料，证明通过它能得到的zui 高聚焦强度为：
σ是频率δ0是荧光带宽。
解答：在放大脉冲没有明显畸变的情况下，放大器的zui 大通量约为饱和通量γs=h，因此zui 高峰值功率为：
zui 窄 脉宽τmin和荧光带宽的关系：
zui 小 聚焦光斑直径受波长限制，因此，zui 大聚焦强度可改写成：
注：对于掺镱磷酸盐玻璃放大器，γs= 40 j/cm2，τmin = 20 fs，λ = 1030 nm，如果增益材料面积为1 cm²，根据以上公式可得zui 大峰值功率为2 pw，而聚焦光斑的zui 高强度为2 x 1023 w/cm²。
参考：orazio svelto版激光原理
森泉为您的科研事业添砖加瓦：
激光控制：激光电流源、激光器温控器、激光器控制、伺服设备与系统等等
探测器：光电探测器、单光子计数器、单光子探测器、ccd、光谱分析系统等等
定位与加工：纳米定位系统、微纳运动系统、多维位移台、旋转台、微型操作器等等
光源：半导体激光器、固体激光器、单频激光器、单纵模激光器、窄线宽激光器、光通讯波段激光器、co2激光器、中红外激光器、染料激光器、飞秒超快激光器等等
光机械件：用于光路系统搭建的 gao 品质 无应力光机械件，如光学调整架、镜架、支撑杆、固定底座等等
光学平台：主动隔振平台、气浮隔振台、实验桌、刚性工作台、面包板、隔振、隔磁、隔声综合解决方案等等
光学元件：各类晶体、光纤、偏转镜、反射镜、透射镜、半透半反镜、滤光片、衰减片、玻片等等
染料：激光染料、荧光染料、光致变色染料、光致发光染料、吸收染料等等
昌恩智能RD11-2型车载智能终端
垃圾处理设备处理流程
圆管相贯线切割机有几种切割方法？
关于绝缘耐压测试仪的几大特点
清新互联视讯产品助力安徽幼教信息化建设
门洛的超稳激光和十二个线宽计算
东莞创威达告诉你滑轨滑块的选用流程是怎样的
温度冲击试验箱的冲击原理
球阀的基本知识与工作原理
美国华瑞PGM-7320工业VOC污染源分析仪
钢铝拖链的详细简介
为什么要选择威猛股份复频筛系列产品
茁彩生物｜动物基因组DNA快速提取试剂盒 （PCR分析用）
无人值守地磅实现企业实时监控
怎样使用定压补水装置
美国Mueller球阀具有哪些优点
SKF泵ZP505
SDJ-B速度检测仪工作原理
水体营养盐和重金属的薄膜扩散梯度（DGT）法采样技术规程
印染污水处理设备的技术原理特点